このシーナリつれづれノートを開始してもう１年が経過した。正直いって １年も持つとは思っていなかった。（って、最近更新をさぼりまくっていて こんなことをいうのもずうずうしいが、、、）
さて、今回は 2進数、16 進数の計算について説明しようと思う。多少高度な シーナリ作成をしようとすると内部変数を使わないといけないのだが、このとき に2進数、16進数の計算が必要になるのである。
そのため、コンピュータの内部では数値は全て「２進数」で処理されている。 ２進数では "0" と "1" の２つの数字しか使わない。
２進数では数値が２つ増えるたびに１回繰り上がりをおこす。つまり、0, 1 の 次の数値は 10 となる（これは"ジュウ" と読まずに "イチゼロ" と読む）下に １０進数と２進数の対応表を書いておいた。
10進数 ２進数 ------------------ 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000 17 10001 18 10010 19 10011 20 10100 ... ...さて、これだけだと "10110" などと書かれたときに１０進数の "イチマンヒャクジュウ"なのか、２進数の”イチゼロイチイチゼロ”なのか 区別できない。このようなときは２進数をあらわす "B" を末尾につけて "10110B" というように書く。
２進数の１つずつの "1", "0" を"ビット(bit)"と呼ぶ。ビットが 8つ集まったものを "バイト(byte)" とか "オクテット(octet)"と呼ぶ。
１バイトは、ビットが8つあるので 2 の 8 乗 = 256 通りの数値を 表現できる。つまり、１バイトで 0 から 255 までの数値を表現できる。
さて、普通ならここで２進数と１０進数の演習問題などをだすところであ るが、そんな七面倒なことはしない。なぜなら、Windows に付属の電卓で 2/10/16進の計算ができるからだ。これをするには、Windows の電卓を起 動して、「電卓の種類」を「関数電卓」にするだけでいい。こうすると 電卓に 16進, 10進, 8進, 2進の切り替えボタンがでる。ここを押すだけ で変換ができる。
これでしばらく遊んでみてほしい。
そこで、通常は２進数のかわり16進数を使って表記を行うことが多い。 16進数では数値が16までいくと１つ繰り上がりをおこす。ただ、16 進数だと 0 から 9 までの数字だけでは表現できないので、アルファベッ トの 'A' から 'F' までを併用する。
10進数 ２進数 16進数 ------------------------------ 0 0 0 1 1 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F 16 10000 10 17 10001 11 18 10010 12 19 10011 13 20 10100 14 ... ...16進数は２進数と非常に相性が良い。なぜなら、16進数の１桁が ２進数の４桁（４ビット）にぴったり一致するのである。（４ビットの 数値は 2 の４乗 = 16通りの数値を表せる）
例えば、２進数の "111010010011B" は上の表を使って
1110 1001 0011
| | |
V V V
E 9 3
つまり、16進数の "E93" に簡単に変換できる。
なお、16進数を表記する場合は後に 'H' をつける。また、先頭の数値が 'A'から 'F' の場合はさらに前に '0' をつける。例えば "0E93H" で ある。（または頭に "0x" をつけて "0xE93" と書くこともある。これは C言語の表記方法である）
実は２進数を使う最大のメリットはこの論理演算にあるといってもいい。 ちょっと難しそうな響きがあるが、わかってしまえば簡単である。
論理演算では、１つのビットが真(true)または偽(false)の２つの状態を取 るものと考える。"1" は真を意味し、"0" は偽を表す。
論理演算は、ビットの間の論理を計算するもので、 NOT演算、AND演算, OR演算などがある。NOT 演算は「〜でない」、 AND 演算は「〜でかつ〜」、OR 演算は「〜または〜」という意味になる。
これだけではさっぱりわからないと思うので、順に説明する。
X NOT X ------------------- 0 1 1 0例えば、1101B の NOT を計算すると 0010B となる。
X Y X AND Y ------------------------- 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1例えば、1101B と 0110B の AND を計算すると 0100B となる。
X Y X OR Y ------------------------- 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
例えば、1100B と 0101B の OR を計算すると 1101B となる。
例えば、11010101B という数値にの上４ビットだけを取り出すには どうしたらいいだろうか？この場合、11110000B という数値と AND 演算をすればいいのである。
11010101
AND 11110000
-----------------
11010000
これで上４ビットだけが残り、下の４ビットが 0 になった。
このとき使った 11110000B という数値をマスクパターンという。マスクパターンと AND 演算をすることによって、
特定のビットだけをとりだし、余計なビットを０にして隠す
（マスクする）ことができるのである。
シーナリ作成ではこの AND 演算を多用することになる。非常に重要なの でしっかり理解しておいてほしい。
ランニングビットタイマは、最初は一番右のビットが '1' になっている。 時間がたつと、この '1' が順に左に移動する。一番左に到達すると 一番右に戻り、また左に移動しはじめる。
0000000000000001B 最初はこの状態 0000000000000010B 0000000000000100B 0000000000001000B 0000000000010000B ... 0100000000000000B 1000000000000000B 一番左に達したら、、、 0000000000000001B 一番右に戻る。 0000000000000010B ...このビットが一番右から一番左までいって、また一番右に戻るまで 約６秒かかる。よって、ビットが１つ左に移動するのに 6/16 秒、 およそ 0.38 秒かかる。
それぞれのビットの内容を見てオブジェクトを描画してやれば、アニメー ションができるということになる。このときに先程の AND 演算を使うの である。
たとえば、３秒に一回フラッシュするようなライトを作りたいのであれば 0000000100000001B というマスクパターンを用意して、これでマスクをか けてやればいい。すると以下のようになる。
ランニングビットタイマ マスクパターンと AND 演算したもの --------------------------------------------------------------- 0000000000000001B 0000000000000001B = 0じゃない! 0000000000000010B 0000000000000000B = 0 0000000000000100B 0000000000000000B = 0 0000000000001000B 0000000000000000B = 0 0000000000010000B 0000000000000000B = 0 0000000000100000B 0000000000000000B = 0 0000000001000000B 0000000000000000B = 0 0000000010000000B 0000000000000000B = 0 0000000100000000B 0000000100000000B = 0じゃない! 0000001000000000B 0000000000000000B = 0 ... 0100000000000000B 0000000000000000B = 0 1000000000000000B 0000000000000000B = 0 0000000000000001B 0000000000000001B = 0じゃない! 0000000000000010B 0000000000000000B = 0 ...つまり、３秒毎に１回ずつ、AND 演算したものが 0 以外の数値に なる。このときにライトを描画し、それ以外のときは描画 しなくすればいい。そうすれば、３秒に一回フラッシュするライトを作れ る。
And 演算を行うには、SCASM の場合は IfVarAnd という命令を使えばいい。 この例の場合は以下のようにする。
IfVarAnd( :no_light 282 0101 )
; ここでライトを描画する
:no_light
上の IfVarAnd 命令では、変数 282 の内容と 0101H(先程のビットパター ン。16進数で指定していることに注意）の AND をとり、その結果が 0 だった場合には :no_light にジャンプする。変数 282 というのはランニ ングビットタイマのことである。
SCASM には IfVarRange という命令があって、これを使うと 変数の値がある範囲にあるかどうかチェックすることができる。 これを使えばいいだろう。
ところがここでちょっとした問題がある。変数 362 と変数 363 は共に 8 ビットの数値なのだが、変数は16ビット単位でしか参照できないように なっているのである。これはどういうことかというと、変数362を見よう とすると、変数 363 まで見えてしまうということである。
例えば、現在時刻を午前 8 時 45 分だとしよう。変数 362 には 8H がは いり、変数 363 には 2DH が入っている。ここで、変数 362 を IfVarRange などを調べようとすると、内容は 2D08H になっているのであ る。つまり、変数 363 の内容が上8ビット、変数 362 の内容が下8ビッ トに入る。そのため、時間指定でイベントを発生させるときにはちょっと したコツが必要になる。
IfVarRange( :no_event 362 0x000C 0x000C ) ; イベント :no_eventとすればいい。
IfVarRange( :no_event 362 0x1E00 0x1EFF ) ; イベント :no_eventとする。
時間の値は 0 から 23 まである。 この値が 20, 21, 22, 23 であれば良い。 0 から 23 までの数字を2進数で表すと以下のようになる。
0 00000000 1 00000001 2 00000010 3 00000011 4 00000100 5 00000101 6 00000110 7 00000111 8 00001000 9 00001001 10 00001010 11 00001011 12 00001100 13 00001101 14 00001110 15 00001111 16 00010000 17 00010001 18 00010010 19 00010011 20 00010100 21 00010101 22 00010110 23 00010111このビットの並びをよーく眺めてみよう。すると、時間の値が 20, 21, 22, 23 であるための条件は 下から５ビット目と３ビット目が共に１である ということがわかる。だから、この判定には IfVarAnd で 行えばいい。
IfVarAnd( :no_event 362 0x0010 ) ; 下５ビット目の判定
IfVarAnd( :no_event 362 0x0004 ) ; 下３ビット目の判定
; イベント
:no_event
この機能は名古屋シーナリの花火マクロで使用している。
いかがだったろうか？ 2/16進数をいじくるのは最初はちょっと難しいかもしれないが、慣れてしまえば全然たいしたことはないので、いろいろ工夫してみてほしい。